Hvordan beregne en Binary Floating Point

Hvordan beregne en Binary Floating Point


Flyttall er måten datamaskinene representerer reelle tall - tall med desimaler. Flyttall formatene er i to deler. Jo lenger delen kalles mantissen og inneholder de faktiske tallene i nummeret. Jo kortere delen kalles eksponent og indikerer hvor desimaltegnet går. En eller to av de biter i den flytende punktet format er reservert for sign biter - hver produsent av datamaskiner setter opp flyttall formater litt annerledes.

Bruksanvisning

1 Beregn hele tall del - den delen til venstre for desimaltegnet - med en serie av avdelinger. Del nummer to og oppmerksom resten. Fortsett å dividere kvotientene med 2, og å merke de rester, inntil kvotienten er null. Restene i motsatt rekkefølge som de ble vist utgjør den binære representasjonen av nummeret. For eksempel vil beregne binære flyttall av 14,5625, ville vi starte med å beregne den binære representasjonen av 14. Divide 14 med 2 for å få 7 med resten 0. Divide 7 med 2 for å få tre med resten 1. Del 3 av to til få en med resten en og dele en av to for å få 0 med resten 1. Dette betyr at 14 desimal tilsvarer 1110 binært.

2 Beregn fraksjonen del - den delen til høyre for desimaltegnet - med en serie multiplikasjoner. Multipliser tallet med to og oppmerksom hele en del av svaret - det vil være enten 0 eller 1. Ta opp hele delen og fortsette å multiplisere brøk deler av to til brøkdelen er borte. De registrerte hele deler vil være den binære fraksjon. For å beregne brøkdel del av 14,5625 vi først multiplisere 0,5625 med 2 for å få 1.125. Noter 1 og multipliser 0,125 ved 2 for å få 0,25. Noter 0 og multiplisere 0,25 med 2 for å få 0,5. Noter 0 og multiplisere 0,5 med 2 for å få 1.0. Noter 1 og stoppe. Dette betyr at 0,5625 desimal lik 0,1001.

3 Sett hele tall delen og brøkdel del sammen. 14,5625 desimal er 1110 + 0,1001 = 1110,1001 binære. I flyttall notasjon, er mantissen 11101001 og eksponenten er fire som er 100 i binær. Hvis dette er en 16 bit maskin og flyttall er satt opp med 11 for mantissen fulgt av fem for eksponenten, vil den flytende punktet representasjon være 000111010010100.

Hint

  • En eller to av bitene vil være et tegn biter. I enkelte formater, alle eksponenter er positive og bare mantissen har et skilt.
  • På de fleste maskiner kan du ikke endre fortegnet til et desimaltall ved å endre skiltet bit. Negative tall blir lagret i "toerkomplement" format. For å endre tegn på et nummer du trenger for å snu alle biter og tilsett ett - dette endrer automatisk tegnet litt.