Hvordan beregne Maximum Likelihood

Den maksimale sannsynlighet, eller ML, metoden ble først foreslått av den engelske statistiker RA Fischer. Denne fremgangsmåte finner anslag på en parameter som maksimerer sannsynligheten for å observere dataene gitt en modell for dataene. Beregn den maksimale sannsynlighetsestimatet for en parameter p ved å ta den deriverte av sannsynlighetsfunksjonen med hensyn til p, og å finne det punkt hvor p er lik null.

Bruksanvisning

1 Skaff sannsynlighetsfunksjonen eller sannsynlighetstetthetsfunksjonen (pdf) av den parameteren som du ønsker å anslå. Pdf er en funksjon som beskriver den relative sannsynligheten for en tilfeldig variabel å oppstå på et gitt tidspunkt. Eksempler på PDF-filer er normal, inverse Gaussian, gamma, Poisson og Bernoulli distribusjoner. For eksempel, for en normalfordeling, kan det være lurt å finne gjennomsnitt og varians estimater.

2 Beregn den naturlige logaritmen av sannsynlighetsfunksjonen. Naturlige logaritmer er lett å beregne og er standard med de fleste programmeringsspråk som C, PHP og Matlab (log funksjon). Du kan også bruke log () -funksjonen i Excel eller bruke kalkulatoren.

3 Beregn den deriverte av log sannsynlighetsfunksjonen med hensyn til parameter som du prøver å estimere (p). Noen programmer som Matlab har innebygde funksjoner som diff () og polyder () for å beregne den deriverte. I andre programmer som C og Excel, kan du beregne den deriverte av y med hensyn på x slik: dy / dx = (y1-y0) / (x1-x0). Hvor y1, x1 er de gjeldende verdiene for utgangs og input variabler y og x, og y0, x0 er de (decremental) tidligere verdier av y og x.

4 Sett den deriverte lik null og løse for parameteren du prøver å estimere (p).