Hvordan beregne Sin Med Power Series i C ++

Kraften serien er en uendelig serie av ligningene som brukes for å fastslå verdien av sinus gitt en inngangsverdi på x. Siden utføre et uendelig antall beregninger for hånd kan bli ganske kjedelige, er det en oppgave best igjen for en datamaskin til å utføre. Når det er sagt, noe som gir en datamaskin en uendelig lang oppgave er usannsynlig å produsere resultater på en riktig måte. Det er langt bedre å omtrentlige verdien av sinus ved hjelp av et begrenset antall trinn i kraft serien. Dette kan gjøres med alle språk, inkludert C ++.

Bruksanvisning

1 Gjør deg kjent med kraften serie for synd x. Dette er en uendelig serie som følger en forutsigbar mønster. De fem første trinnene i serien ser slik ut:

sin (x) = x - (x ^ 3) / 3! + (X ^ 5) / 5! - (X ^ 7) / 7! + (X ^ 9) / 9!

2 I den ovenstående ligning, symbolet "^" refererer til å heve et nummer til en gitt kraft, og "!" symbol refererer til fakultetet av det angitte tallet.

3 Last inn C ++ IDE ved å klikke på programikonet. Når den åpnes, velger du "Fil / Ny / Project" og velg "C ++ Project" for å opprette en ny C ++ prosjekt. En tom kildekoden filen vises i teksteditor del av IDE.

4 Importer "matte" bibliotek

inkluderer <iostream> inkluder <math>

bruker namespace std;

5 Lag en hovedmetode. Alt av koden din vil ligge i mellom klammeparenteser for denne metoden. Skriv følgende:

int main ()

{

}

6 Skriv en uttalelse ber brukeren av programmet for å legge inn en verdi "x", som dette:

cout << "Skriv inn en verdi x som du ønsker å finne sinus verdien:" << endl;

7 Lag en variabel som inneholder verdien av x angitt, og fylle det med hva brukeren trykker på tastaturet, som dette:

doble x;

cin >> x;

8 Gjennomføre de to første trinnene i kraft serien og lagre resultatet i en ny variabel kalt "tmp". Dessverre, ikke C ikke kommer med en innebygd funksjon for fakultetsoperatoren, og beregning av fakultetene kan være ganske beregningsmessig dyrt. I stedet for å lage C beregne fakultetet, løse fakultetet på forhånd og bruke det i programmet. For eksempel, tre! er lik 3

2 1, eller 6. koden skal se omtrent slik ut:

double tmp = x - (pow (x, 3) / 6);

9 Implementere de neste tre trinnene i kraft serien, som dette:

tmp + = pow (x, 5) / 24 - pow (x, 7) / 120 + pow (x, 9) / 362880;

10 Utgang verdien for "tmp" verdi som dette:

cout << "Sinus av" << x << "er omtrent:" << tmp << endl;

11 Kjør programmet ved å trykke på den grønne "Play" knappen på toppen av IDE-programvare. Programmet kjører, åpne en kommandolinje vindu. Skriv inn nummer 1 og programmet utganger:

Sinus til en er ca: 0,866669

12 Beregn sinus av en i en kalkulator. Svaret er 0,8414, slik at strømmen serien tilnærming er slått av en bit.