Hvordan bruke en datamaskin-Algebra System for å finne den andre deriverte av funksjonen
Et derivat forteller oss helningen av en kurve ved et punkt; en kvadratisk funksjon, for eksempel, har stadig endring helling fordi det er buet, og et derivat kan fortelle oss hva helningen er på et gitt tidspunkt. Videre, noen ganger selve derivatet er buet, i hvilket tilfelle det er et andre-ordens-derivat. Du kan spare tid ved å bruke en datamaskin for høyere orden derivater. De fleste datamaskinen algebra systemer (CAS) kan beregne derivater, men ikke alle kan automatisk beregne andre-ordens derivater. Heldigvis finnes det måter å omgå denne svakheten.
Bruksanvisning
1 Bruk CAS for å finne den første ordens deriverte. På noen Cass, det er en spesiell dialogvindu for å ta den deriverte; du finner den deriverte ved å skrive "derivat (funksjon)" eller "derivat av (funksjon)" uten anførselstegn. Mange web-baserte CASS funksjonen auto-fullføring: dette betyr at når du begynner å skrive "derivat" form vil autofullfør til riktig kommando for å finne derivater.
2 Bruk en tekstbehandler eller papir og blyant for å skrive ned den deriverte. Husk at det å finne andre-ordens derivater er et spørsmål om å behandle den deriverte som en funksjon i sin egen rett, så du trenger å omskrive den deriverte som en ny funksjon.
3 Input derivatet-as-funksjon inn i CAS akkurat som du gjorde den opprinnelige funksjonen. Husk at notasjonskonvensjoner varierer fra CAS til CAS. x ^ 3 + 9 kan vurdere å x ^ 3 + 9 eller x ^ 12, avhengig av programvaren. Bruk parenteser for å unngå problemer som dette, for eksempel (x ^ 3) + 9.
4 Sjekk den andre ordens deriverte for eventuelle åpenbare feil. Noen CASS vil vise fremgangsmåten som brukes til å løse problemet, slik at du kan vurdere den deriverte med en overfladisk lesning av trinnene. Husk at Cass gjør vanligvis ikke bruke makt regel, så de trinnene som brukes av datamaskinen er kanskje ikke hva du forventer.
Hint
- Mange Cass har alternativer for å finne høyere orden derivater, noen ganger opp til den 10. derivat.