Hvordan bruke Matlab for Gauss-Newton metode

Gauss-Newton-metoden er en ikke-lineær minste kvadraters algoritme. Fremgangsmåten innebærer å gjøre en serie av gjetninger til verdien av x, så linearise en ligning, si r, nær gjetninger. Resultatet fører til en ny gjetning, som er en lineær minste kvadraters løsning. Algoritmen gjentas inntil konvergens inntreffer. Utføre denne metoden for hånd kan være vanskelige prosessen; bruk av programvare som MathWorks Matlab kan utføre kompliserte beregninger i en mye kortere tidsperiode.

bruksanvisning

1 Omskrive ligninger i form f (x) = 0. Når du skriver ligningene i Matlab, don & # 039; t inkludere "= 0" delen, bare uttrykket til venstre for likhetstegnet.

2 I en ny .m fil, skriver linjene "funksjon F = myfun (x)" og "F = [(din første ligningen), (ditt andre ligning)];" uten anførselstegn. Lagre denne funksjonen som "myfun.m" innenfor Matlab banen.

3 På redigeringsskjermen, skriv "x0 = [min, maks];" hvor min og max er minimum og maksimum x-verdiene for ditt område av estimerte konvergens. På neste linje, skriv "options = optimset (& # 039; Skjerm & # 039; & # 039; ITER & # 039;);" for å se resultatet fra iterasjonene. Alle kommandoer bør legges inn uten anførselstegn, men enkle anførselstegn i kroppen av kommandoen skal være.

4 For å kjøre algoritmen, type "[x, fval] = fsolve (@ myfun, x0, storskala, & # 039; av & # 039 ;, NonlEqnAlgorithm, & # 039; gn & # 039;)" uten anførselstegn og trykk enter. Kommandoalternativene for storskala og NonlEqnAlgorithm spesifisere prosedyre for Gauss Newton Method. Svaret vil vises på skjermen.