Hvordan er en Gaussian Sannsynlighet enhet som brukes?

Vi finner teorien om Gaussian sannsynlighet i naturen og astronomi, økonomi og hverdagsliv. Hvis du noen gang hatt en lærer på skolen som gradert etter "klokkekurve", så du er kjent med denne teorien. Men hva er det, nettopp? Og hvordan kan du teste den i ditt hjem ved å bygge din egen Gaussian sannsynlighet enhet? Det er ikke vanskelig i det hele tatt å bygge en slik enhet, faktisk, og det er enda morsommere. Når du bruker denne enheten, kan du selv føler deg som om du er en konkurrent på "The Price is Right!"

Sannsynlighet og Normalitet

Gaussisk sannsynlighets er basert på ideen om normalitet. For alle tilfelle, er det et sett av mulige forekomster. Noen av disse forekomstene er lier enn andre. Og når du grafen sannsynligheten for alle disse mulige forekomster, ser at grafen som en kurve, stiger opp og nådde en topp i midten før den falt av igjen. Endene av denne klokkeformet kurve representerer uteliggere --- hendelsene mye mindre sannsynlig å skje --- mens nærmere du kommer til midten av grafen, jo mer sannsynlig en hendelse inntreffer eller har oppstått.

Bygge en Gauss-enhet

Du kan konstruere en enkel Gaussian enhet hjemme for å teste Gaussian sannsynlighet (Dette ville gjøre for en stor science fair prosjektet, forresten). Bare ta en pegboard --- et stykke som måler en fot med 2 fot fungerer fint --- og plassere plugger eller pinner, alle av samme størrelse, inn i hullene i dette forumet. Stå pegboard opp. Deretter linje opp, og festes til bunnen av pegboard en rekke beholdere, som for eksempel kopper. Merk hver av disse beholderne med et tall.

Ved hjelp av en Gaussisk Device

Nå som du har en Gaussian enhet klar til å gå, slippe en serie av klinkekuler --- 100, kanskje, for å gjøre prosenter lett å beregne --- fra samme sted på toppen av pegboard. Hver marmor vil rulle nedover pegboard på en tilfeldig måte, fra dowel til dowel, til den når en av dine beholdere. Når du er ferdig, telle hvor mange kuler landet i hver beholder, og deretter tegne resultatene. Du kan lage en hyggelig klokkekurve på grafen din, beviser påliteligheten av Gaussian sannsynlighet.

Den Gaussian Formula

Når du ser på din klokkekurve, vil du lett se hvilke container fikk flest kuler; det vil være rett i midten. Dette er den midlere, som i matematikk er representert ved symbolet μ. Standardavviket fra middelverdien dette --- i snitt, hvor langt fra hverandre hverandre utfallet er fra middelverdien --- er representert ved symbolet σ. Og hele matematiske formelen for Gaussian sannsynlighet kan skrives slik:

p (x) [sannsynligheten for "x" hendelse inntreffer] = (1 over σRoot (2π)) ganger exp (- (x-μ) kvadreres i løpet 2σ kvadrerte

(Vær oppmerksom på at denne ligningen har blitt skrevet ut avoid endringer i formatering)