Hvordan lage en 2. ordens lavpassfilter

Et lavpassfilter er et matematisk system som filtrerer ut alt, men lave frekvenser fra en inngangssignal. Low Pass-filtre er blant de mest populære og mest essensielle systemer som brukes i analog og digital audio signalbehandling. Enkelt sagt, lav-pass filter arbeid ved å forsinke inngangssignalet, å multiplisere det forsinkede signal med en bestemt verdi, og deretter tilsetning av dette signal tilbake til det opprinnelige inngangssignalet. Et filter er sagt å være andre orden når den bruker høyst to forsinkelser i noen del av sitt system.

Bruksanvisning

1 Bestem dine cutoff og samplingsfrekvenser. Cutoff frekvens (fc) er den høyeste frekvensen lov til å passere gjennom lavpassfilter, hvor frekvens måles i sykluser per sekund. Plukk denne verdien basert på frekvensene du ønsker å passere gjennom systemet. Samplingsfrekvens (fs) er hvor mange prøver det finnes per sekund i inngangssignalet, for eksempel digitale lydsignaler vanligvis har 44.100 prøver per sekund.

2 Løs for vinkelgrensefrekvens (Oc). Vinkelgrensefrekvens er målt i enheter av radianer og er lik sperrefrekvensen multiplisert med 2 pi og deretter dividert med samplingsfrekvensen. Matematisk, vises ligningen som: Oc = (2

pi fc) / fs.

3 Beregn beta verdi (B), som er en verdi som brukes i senere trinn for å løse for koeffisientene i den endelige ligning. Den beta-verdi ligning uttrykkes i matematisk form er: B = 0,5

((1 - (pi sin [Oc] / (2 Oc))) / (1 ​​+ (pi sin [Oc] / (2 * Oc)))) .

4 Skaff gammaverdien (G), som er en annen verdi som brukes i senere trinn for å løse for de endelige ligningskoeffisienter.

G = (0,5

B) cos (Oc)

5 Løs for de tre fôr fremover koeffisientene (a0, a1 og a2) av den endelige ligningen. I signalbehandling, refererer feed-frem til de deler av et filtersystem som forsinker inngangssignalet.

a0 = (0,5 + B - G) / 2

a1 = 0,5 + B - G

a2 = a0

6 Beregn de to tilbakekoblings koeffisientene (b1 og b2) i den endelige ligning. Tilbakemelding refererer til deler av et filtersystem som forsinker utgangssignalet.

b1 = -2 * G

b2 = 2 * B

7 Plugg koeffisientene i den endelige ligningen. Den siste ligning av et andre ordens lav-pass filter er:

y [n] = A0 x [n] + A1 x [n-1] + a2 x [n-2] - b1 y [n-1] - b2 * y [n-2]

Utgangs- og inngangssignalene er representert ved bokstavene y og x henholdsvis. Tegnet n er indeksen til signalene, det vil si, y [n] er lik det n-te prøven i utgangssignalet.