Hvordan Plot Fermats Spiral i MATLAB

Fermats spiral er en spesiell type arkimedisk spiral. Arkimedisk spiral er beskrevet ved ligningen r = a

(theta ^ (1 / n)), hvor "r" er den radielle avstand, "theta" er den polare vinkel og "n" er en konstant som endrer hvor tett spiral er innpakket. Når n = 2, r ^ 2 = a ^ 2 theta, og den spiral kalles Fermats spiral. For en gitt positiv verdi av theta, er det to verdier av "r": r = a (theta ^ (1/2)) og r = -a (theta ^ (1/2)). Dette resulterer i en symmetrisk spiral om origo.

MATLAB er et program utviklet av MathWorks for teknisk databehandling. Mange forskere og ingeniører bruker MATLAB til å utføre dataanalyse og visualisering av data. Du kan bruke MATLAB til å plotte Fermats spiral.

Bruksanvisning

1 Type "a = 2" i kommandovinduet.

2 Type "theta = 0: (2

pi) / 100: (10 pi)" for å generere et område av verdier med "theta".

3 Skriv "r_pos = a * (theta. ^ (1/2))" til å beregne den positive verdien av "r" for hver verdi av "theta".

4 Skriv "r_neg = -a (theta. ^ (1/2))" til å beregne den negative verdien av "r" for hver verdi av "theta".

5 Skriv "polare (theta, r_pos, 'k-')" for å plotte den positive delen av spiral på polarkoordinater i svart.

6 Type "holde på, polar (theta, r_neg, 'r-')" for å plotte den negative delen av spiral på samme polare koordinater i rødt.

Hint

• Du kan også plotte Fermats spiral på kartesiske koordinater i stedet for polarkoordinater. Når du har beregnet dine verdier av "theta", "r_pos" og "r_neg," konvertere dem til kartesiske koordinater ved hjelp av "Pol2cart" -funksjonen, for eksempel "[x_pos, y_pos] = pol2cart (theta, r_pos)." Deretter plotte punktene ved hjelp av "Plot" funksjon, f.eks type "tomt (x_pos, y_pos)." Gjenta de samme trinnene for den positive delen av Fermats spiral.