Typer av feil i numerisk analyse

I en verden av matematikk, er praksisen med numerisk analyse kjent for å fokusere på algoritmer som de er vant til å løse problemer i kontinuerlig matematikk. Praksisen er velkjent territorium for ingeniører og de som arbeider med fysisk vitenskap, men det er i ferd med å ekspandere ytterligere i liberal arts områder også. Dette kan sees i astrologi, lager porteføljeanalyse, dataanalyse og medisin. En del av anvendelse av numerisk analyse involverer bruken av feil. Spesifikke feil er oppsøkt og søkt å komme fram til matematiske konklusjoner.

The Round-Off Feil

Den avrundingsfeil blir brukt fordi det er en representasjon av hvert nummer som et reelt tall er ikke mulig. Slik avrunding innføres justere for denne situasjonen. En runde-off feil, representerer den numeriske beløpet mellom hva en figur faktisk er mot sin nærmeste reelle tallverdi, avhengig av hvordan runden er brukt. For eksempel, avrundet til nærmeste hele tall betyr at du runde opp eller ned til hva som er nærmeste hele tall. Så hvis resultatet er 3,31 da ville du runde til 3. Avrunding det høyeste beløpet ville være litt annerledes. I denne tilnærmingen, hvis tallet er 3,31, ville avrunding være til 4. I form av numerisk analyse av avrundingsfeil er et forsøk på å identifisere hva avrundingen avstand er når den kommer opp i algoritmer. Det er også kjent som en kvantisering feil.

Den Trunkering Feil

En avrundingsfeil oppstår når tilnærming er involvert i numerisk analyse. Feilen faktor er relatert til hvor mye den omtrentlige verdi er et avvik fra den faktiske verdi i en formel eller matte resultat. For eksempel ta formel 3 ganger 3 pluss 4. Beregningen er lik 28. Nå bryter det ned og roten er nær 1,99. Den avrundingsfeil verdien er lik 0,01.

Diskretisering Feil

Som en type trunkering feil, fokuserer diskretisering feil på hvor mye en diskret matematikk problem er ikke forenlig med en kontinuerlig matematisk problem.

Tall Stabilitet feil

Dersom en feil forblir på ett punkt i en algoritme og ikke aggregere videre som beregnings fortsetter, da det regnes som en numerisk stabil feil. Dette skjer når feilen bevirker bare en meget liten variasjon i formelen resultat. Hvis det motsatte skjer, og feilen forplanter seg større som beregningen fortsetter, da det anses numerisk ustabil.

Konklusjon

Math feil, i motsetning til den slutning av navnet sitt, komme til nytte i statistikk, programmering, avansert matematikk og mye mer. Feilen Evalueringen gir betydelig nyttig informasjon, særlig når sannsynligheten er påkrevd.