Hva er meningen med Deconvolution?
Dekonvolveringen er en beregningsmetode som brukes i et bredt utvalg av både signal- og bildebehandlingsapplikasjoner. Det involverer kompliserte matematiske formler som brukes til å gjøre slike ting som å gjenopprette forvrengt lyd og forske Alzheimers sykdom.
Komme tilbake til Caruso
La oss si at du har en original innspilling av en sang ved begynnelsen av det 20. århundre italienske tenoren Enrico Caruso, som du har konvertert til et digitalt signal. Ytelsen høres tinny og forvrengt fordi den opprinnelige innspillingen fant sted 100 siden ved hjelp av primitive utstyr. Du ønsker å finne en måte å "undistort" signalet og for å kompensere for den teknologisk begrenset mikrofonen brukes i originalopptaket. Gjennom deconvolution, kan du komme fram til en nøyaktig registrering av Caruso stemme.
Ser på Alzheimers
Forskere bruker nå en atommikroskop for å undersøke proteinfilamenter i hjerneceller påvirkes av Alzheimers sykdom. Mikroskopet er "p", som danner bildet, er større enn den proteinfilament selv. En deconvolution ligningen kompenserer for forvrengning skapt av oversize nål og tillater forskere å "se" den opprinnelige mindre enn mikroskopisk lite protein filament.
Bli kvitt Carnegie Hall
Computer musikk programmer ofte gi en "convolution romklang" funksjon som tar det opprinnelige signalet, beregner effekten på som signal om å spille i noen hypotetisk plass - Carnegie Hall eller Westminster Cathedral, for eksempel - og utganger signalet som det ville høres i det faktiske plassen. Hvis noen fremtid lydtekniker ønsket å gjenopprette det opprinnelige signalet, ville en deconvolution program brukes på vridde signalet gjenopprette den opprinnelige "unconvolved" lyd.
Et glimt av Math
I algebra hvis vi vet at Ax = b, kan vi løse for x = b / A; vi vet alle tre elementene. I en konvolusjon problem har vi x, den vridde signalet, men vet ikke verdien av b, og må løse for A. En ideell deconvolution systemet foreslår et produkt, (xsub1x (1) ganger (xsub2 (1) med ubestemt bestanddeler som en inngang til en idealisert dekonvolvering system, som sender ut (xsub1x (1) og (xsub2 (1), to separate og unconvolved signaler.
Lenger inn i Math
En vanlig deconvolution metode er cepstral analyse. I utgangspunktet tar du vridde signalet og kjøre det gjennom en "homomorfe filter", som utsletter den uønskede signalet og returnerer en av de opprinnelige unconvolved signaler. En annen metode er lineær prediktiv koding. Hvis du tar foldet vokal signal og dele den opp i mindre prøver kan du begynne å se hvilke elementer i hver prøve utlede fra eksitasjon (banen og lyd) og som stammer fra transferfunksjonen - vokal kvalitet. Ved hjelp av prediktiv analyse på disse prøvene du kan utlede med økende nøyaktighet filteret som endret den opprinnelige lyden. Du kan deretter bruke denne informasjonen til å skille ut det opprinnelige signalet.