Hvordan Render Kule Harmonics

Hvordan Render Kule Harmonics


Kule harmoniske representerer et sett av løsninger for Laplace likning beskrevet i sfæriske koordinater. Konseptuelt, tilsvarer dette en beskrivelse av de ulike vibrasjons konfigurasjoner som kan resonans (referert til som "normal modus" eller "eigenmodes") innenfor en sfærisk, tredimensjonalt system. Mange forskjellige science-orientert programvarepakker inneholder moduler for å gjengi sfæriske harmoniske. Wolfram Research, derimot, gjør det mulig for brukere å gjengi sfæriske harmoniske gjennom en Mathematica-drevet web applet uten nødvendig kjøp av Wolfram programvare.

Bruksanvisning

Ved hjelp av Wolfram Online Funksjonsplotting

1 Naviger til sfæriske harmonisk funksjon side på Wolfram funksjoner nettsted (se Ressurser).

2 Angi verdier for l, m, theta og phi. Merk at l og m er indekser som definerer som sfærisk modus vil vises, mens theta og phi er koordinater som angir hvordan denne modusen vil bli plottet.

3 Velg typen tomten ønsket. Generelt vil høyere dimensjon tomter og contour plott gi en mer fullstendig beskrivelse av driften av sfæriske harmoniske du undersøker, men kan inneholde overflødig informasjon avhengig av målet ditt.

4 Angi hvordan komplekse tall skal innlemmes i svaret. For mange problemer, ignorerer den imaginære komponenten av komplekse tall er akseptabelt. Imidlertid vil noen forskning og tekniske applikasjoner krever at alle komponenter i komplekse tall å bli inkludert.

5 Angi grensebetingelser for theta og phi. Multipler av Pi er ofte intuitivt som disse representerer heltall perioder av harmonisk atferd. Klikk "Vurdere" nederst til venstre på skjermen. Et eget vindu vises med tomten.

Ved hjelp av Wolfram Mathematica

6 Åpne Wolfram Mathematica på datamaskinen.

7 Representere funksjonen med følgende notasjon:

SphericalHarmonicY [l, m, theta, phi]

Merk at l og m er indekser som definerer som sfærisk modus vil vises, mens theta og phi er koordinater som angir hvordan denne modusen vil bli plottet.

8 Render som ønsket å bruke "Plot", "Plot3D" eller en annen Mathematica plotte kommando av ditt valg.

Hint

  • Mens Wolfram webgrensesnitt ikke inneholder en "Skriv ut" kommando, kan eventuelle tomter opprettet skrives via nettleseren kommandoer som ønsket. Alternativt kan tomter også lastes ned som bildefiler ved å høyreklikke på dem og velge "Lagre bilde som ..." (eller lokal nettleser tilsvarende).